Корень из 3 в градусах. Кубический корень (извлечение без калькулятора)

Корень n-ной степени из числа x - это такое неотрицательное число z, которое при возведении в n-ную степень превращается в x. Определение корня входит в список основных арифметических операций, с которыми мы знакомимся еще в детстве.

Математическое обозначение

«Корень» произошел от латинского слова radix и сегодня слово «радикал» используется как синоним данного математического термина. С 13-го века математики обозначали операцию извлечения корня буквой r с горизонтальной чертой над подкоренным выражением. В 16-веке было введено обозначение V, которое постепенно вытеснило знак r, однако горизонтальная черта сохранилась. Его легко набирать в типографии или писать от руки, но в электронных изданиях и программировании распространилось буквенное обозначение корня - sqrt. Именно так мы и будем обозначать квадратные корни в данной статье.

Квадратный корень

Квадратным радикалом числа x называется такое число z, которое при умножении на самого себя превращается в x. Например, если мы умножим 2 на 2, то получим 4. Двойка в этом случае и есть квадратный корень из четырех. Умножим 5 на 5, получим 25 и вот мы уже знаем значение выражения sqrt(25). Мы можем умножить и – 12 на −12 и получить 144, а радикалом 144 будет как 12, так и −12. Очевидно, что квадратные корни могут быть как положительными, так и отрицательными числами.

Своеобразный дуализм таких корней важен для решения квадратных уравнений, поэтому при поиске ответов в таких задачах требуется указывать оба корня. При решении алгебраических выражений используются арифметические квадратные корни, то есть только их положительные значения.

Числа, квадратные корни которых являются целыми, называются идеальными квадратами. Существует целая последовательность таких чисел, начало которой выглядит как:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256…

Квадратные корни других чисел представляют собой иррациональные числа. К примеру, sqrt(3) = 1,73205080757… и так далее. Это число бесконечно и не периодично, что вызывает некоторые затруднения при вычислении таких радикалов.

Школьный курс математики утверждает, что нельзя извлекать квадратные корни из отрицательных чисел. Как мы узнаем в вузовском курсе матанализа, делать это можно и нужно – для этого и нужны комплексные числа. Однако наша программа рассчитана для извлечения действительных значений корней, поэтому она не вычисляет радикалы четной степени из отрицательных чисел.

Кубический корень

Кубический радикал числа x - это такое число z, которое при умножении на себя три раза дает число x. Например, если мы умножим 2 × 2 × 2, то получим 8. Следовательно, двойка является кубическим корнем восьми. Умножим три раза на себя четверку и получим 4 × 4 × 4 = 64. Очевидно, что четверка является кубическим корнем для числа 64. Существует бесконечная последовательность чисел, кубические радикалы которых являются целыми. Ее начало выглядит как:

1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, 1331, 1728, 2197, 2744…

Для остальных чисел кубические корни являются иррациональными числами. В отличие от квадратных радикалов, кубические корни, как и любые нечетные корни, можно извлекать из отрицательных чисел. Все дело в произведении чисел меньше нуля. Минус на минус дает плюс – известное со школьной скамьи правило. А минус на плюс – дает минус. Если перемножать отрицательные числа нечетное количество раз, то результат будет также отрицательным, следовательно, извлечь нечетный радикал из отрицательного числа нам ничего не мешает.

Однако программа калькулятора работает иначе. По сути, извлечение корня – это возведение в обратную степень. Квадратный корень рассматривается как возведение в степень 1/2, а кубический – 1/3. Формулу возведения в степень 1/3 можно переиначить и выразить как 2/6. Результат один и тот же, но извлекать такой корень из отрицательного числа нельзя. Таким образом, наш калькулятор вычисляет арифметические корни только из положительных чисел.

Корень n-ной степени

Столь витиеватый способ вычисления радикалов позволяет определять корни любой степени из любого выражения. Вы можете извлечь корень пятой степени из куба числа или радикал 19 степени из числа в 12 степени. Все это элегантно реализовано в виде возведения в степени 3/5 или 12/19 соответственно.

Рассмотрим пример

Диагональ квадрата

Иррациональность диагонали квадрата была известна еще древним греками. Они столкнулись с проблемой вычисления диагонали плоского квадрата, так как ее длина всегда пропорциональна корню из двух. Формула для определения длины диагонали выводится из и в конечном итоге принимает вид:

d = a × sqrt(2).

Давайте определим квадратный радикал из двух при помощи нашего калькулятора. Введем в ячейку «Число(x)» значение 2, а в «Степень(n)» также 2. В итоге получим выражение sqrt(2) = 1,4142. Таким образом, для грубой оценки диагонали квадрата достаточно умножить его сторону на 1,4142.

Заключение

Поиск радикала – стандартная арифметическая операция, без которой не обходятся научные или конструкторские вычисления. Конечно, нам нет нужды определять корни для решения бытовых задач, но наш онлайн-калькулятор определенно пригодится школьникам или студентам для проверки домашних заданий по алгебре или математическому анализу.

При решении некоторых технических задач бывает нужно посчитать корень третьей степени . Иногда это число еще называют кубическим корнем. Корнем третьей степени из данного числа называют такое число, куб (третья степень) которого равняется данному. То есть если y – корень третьей степени числа x, то должно выполняться условие: y?=x (икс равно игрек куб).

Вам понадобится

  • калькулятор или компьютер

Инструкция

  • Чтобы посчитать корень третьей степени , воспользуйтесь калькулятором. Желательно, чтобы это был не обычный калькулятор, а калькулятор, используемый для инженерных расчетов. Однако даже на таком калькуляторе вы не найдете специальную кнопку для извлечения корня третьей степени . Поэтому используйте функцию для возведения числа в степень. Извлечению корня третьей степени соответствует возведение в степень 1/3 (одна треть).
  • Для возведения числа в степень 1/3 наберите на клавиатуре калькулятора само число. После чего нажмите на клавишу «возведение в степень». Такая кнопка, в зависимости от типа калькулятора, может выглядеть как xy (у – в виде верхнего индекса). Так как в большинстве калькуляторов нет возможности работать с обычными (недесятичными) дробями, то вместо числа 1/3 наберите его приблизительное значение: 0,33. Чтобы получить большую точность вычислений, необходимо увеличить количество «троек», например, набрать 0,33333333333333. Затем, нажмите кнопку «=».
  • Чтобы посчитать корень третьей степени на компьютере, воспользуйтесь стандартным калькулятором Windows. Порядок действий полностью аналогичен описанному в предыдущем пункте инструкции. Единственное отличие - это обозначение кнопки возведения в степень. На «компьютерном» калькуляторе она выглядит как x^y.
  • Если корень третьей степени приходится считать систематически, то воспользуйтесь программой MS Excel. Чтобы посчитать корень третьей степени в «Екселе», введите в любую клетку знак «=», а затем, выберите значок «fx» - вставка функции. В появившемся окошке в списке «Выберите функцию» выберите строку «СТЕПЕНЬ». Нажмите кнопку «Ок». Во вновь появившемся окошке введите в строку «Число» значение числа, из которого нужно извлечь корень. В строку «Степень» введите число «1/3» и нажмите «Ок». В клетке таблицы появится искомое значение кубического корня из исходного числа.

Инженерный калькулятор онлайн

Спешим представить всем желающим бесплатный инженерный калькулятор. С его помощью любой учащийся может быстро и, что самое главное, легко выполнять различного рода математические вычисления онлайн.

Калькулятор взят с сайта - web 2.0 scientific calculator

Простой и удобный в использовании инженерный калькулятор с ненавязчивым и понятным интерфейсом поистине будет полезен широчайшему кругу пользователей сети Интернет. Теперь, когда вам будет необходим калькулятор, заходите на наш сайт и пользуйтесь бесплатным инженерным калькулятором.

Инженерному калькулятору под силу выполнить как простые арифметические действия, так и довольно сложные математические расчеты.

Web20calc - инженерный калькулятор, который имеет огромное количество функций, к примеру, как вычисление всех элементарных функций. Также калькулятор поддерживает тригонометрические функции, матрицы, логарифмы и даже построение графиков.

Несомненно, Web20calc будет интересен той группе людей, которая в поиске простых решений набирает в поисковых системах запрос: математический онлайн калькулятор. Бесплатное веб-приложение поможет сиюминутно посчитать результат какого-нибудь математического выражения, к примеру, вычесть, сложить, поделить, извлечь корень, возвести в степень и т.д.

В выражении можно воспользоваться операциями возведения в степень, сложения, вычитания, умножения, деления, процентом, константой ПИ. Для сложных вычислений следует указывать скобки.

Возможности инжинерного калькулятора:

1. основные арифметические действия;
2. работа с цифрами в стандартном виде;
3. вычисление тригонометрических корней, функций, логарифмов, возведение в степень;
4. статистические расчеты: сложение, среднее арифметическое или среднеквадратическое отклонение;
5. применение ячейки памяти и пользовательских функций 2-х переменных;
6. работа с углами в радианной и градусной мерах.

Инженерный калькулятор допускает использование разнообразных математических функций:

Извлечение корней (корень квадратный, кубический, а также корень n-ой степени);
ex (e в x степени), экспонента;
тригонометрические функции: синус - sin, косинус - cos, тангенс - tan;
обратные тригонометрические функции: арксинус - sin-1, арккосинус - cos-1, арктангенс - tan-1;
гиперболические функции: синус - sinh, косинус - cosh, тангенс - tanh;
логарифмы: двоичный логарифм по основанию два - log2x, десятичный логарифм по основанию десять - log, натуральный логарифм – ln.

В этот инженерный калькулятор также включён калькулятор величин с возможностью конвертирования физических величин для различных систем измерений – компьютерные единицы, расстояние, вес, время и т.д. С помощью данной функции можно моментально произвести перевод миль в километры, фунтов в килограммы, секунд в часы и т.д.

Чтобы произвести математические расчеты, для начала введите последовательность математические выражения в соответствующее поле, затем нажмите на знак равенства и лицезрейте результат. Можно вводить значения прямо с клавиатуры (для этого область калькулятора должна быть активна, следовательно, нелишним будет поставить курсор в поле ввода). Помимо прочего, данные можно вносить при помощи кнопок самого калькулятора.

Для построения графиков в поле ввода следует записать функцию так, как указанно в поле с примерами или воспользуйтесь специально предназначенной для этого панелью инструментов (чтобы в нее перейти нажмите на кнопку с иконкой в виде графика). Для конвертации величин нажмите Unit, для проведения работ с матрицами – Matrix.

Инструкция

Чтобы возвести число в степень 1/3, введите это число, затем нажмите на кнопку возведения в степень и наберите приблизительное значение числа 1/3 - 0,333. Такой точности вполне достаточно для большинства расчетов. Однако точность вычислений очень легко повысить – просто добавьте столько троек, уместится на индикаторе калькулятора (например, 0,3333333333333333). Затем нажмите кнопку «=».

Чтобы вычислить корень третьей степени с помощью компьютера, запустите программу «калькулятор Windows». Порядок действий при вычислении корня третьей степени полностью аналогичен описанному выше. Единственное отличие – в дизайне кнопки возведения в степень. На виртуальной клавиатуре калькулятора она обозначена как «x^y».

Корень третьей степени можно вычислить и в программе MS Excel. Для этого введите в любую клетку «=» и выберите значок «вставка » (fx). Выберите в появившемся окошке функцию «СТЕПЕНЬ» и нажмите кнопку «Ок». В появившемся окошке введите значение числа, для которого необходимо вычислить корень третьей степени. В «Степень» введите число «1/3». Число 1/3 набирайте именно в таком виде – как обыкновенную . После этого нажмите кнопку «Ок». В той клетке таблицы, где создавалась , появится кубический корень из заданного числа.

Если корень третьей степени приходится вычислять постоянно, то немного усовершенствуйте описанный выше метод. В качестве числа, из которого требуется извлечь корень, укажите не само число, а клетку таблицы. После этого, просто каждый раз вводите в эту клетку исходное число – в клетке с формулой будет появляться его кубический корень.

Видео по теме

Обратите внимание

Заключение. В данной работе были рассмотрены различные методы вычисления значений кубического корня. Выяснилось, что значения кубического корня можно находить с помощью метода итераций, также можно аппроксимировать кубический корень, возводить число в степень 1/3, искать значения корня третьей степени с помощью Microsoft Office Ecxel, задавая формулы в ячейках.

Полезный совет

Корни второй и третьей степени употребляются особенно часто и поэтому имеют специальные названия. Квадратный корень: В этом случае показатель степени обычно опускается, а термин «корень» без указания степени чаще всего подразумевает квадратный корень. Практическое вычисление корней Алгоритм нахождения корня n-ной степени. Квадратные и кубические корни обычно предусмотрены во всех калькуляторах.

Источники:

  • корень третий степени
  • Как извлечь квадратный корень в N степени в Excel

Операцию нахождения корня третьей степени обычно называют извлечением «кубического» корня, а заключается она в нахождении такого вещественного числа, возведение которого в куб даст значение равное подкоренному числу. Операция извлечения арифметического корня любой степени n эквивалентна операции возведения в степень 1/n. Для практического вычисления кубического корня можно использовать несколько способов.

Если под рукой есть калькулятор, извлечь кубический корень из любого числа не составит никаких проблем. Но если калькулятора нет или вы просто хотите произвести впечатление на окружающих, извлеките кубический корень вручную. Большинству людей описываемый здесь процесс покажется довольно сложным, но с практикой извлекать кубические корни станет намного легче. Перед тем как приступить к чтению данной статьи, вспомните основные математические операции и вычисления с числами в кубе.

Шаги

Часть 1

Извлечение кубического корня на простом примере

    Запишите задачу. Извлечение кубического корня вручную похоже на деление в столбик, но с некоторыми нюансами. Сначала запишите задачу в определенной форме.

    • Запишите число, из которого нужно извлечь кубический корень. Число разбейте на группы по три цифры, причем отсчет начните с десятичной запятой. Например, нужно извлечь кубический корень из 10. Напишите это число так: 10, 000 000. Дополнительные нули призваны повысить точность результата.
    • Возле и над числом нарисуйте знак корня. Представьте, что это горизонтальная и вертикальная линии, которые вы рисуете при делении в столбик. Единственное отличие – это форма двух знаков.
    • Над горизонтальной линией поставьте десятичную запятую. Сделайте это непосредственно над десятичной запятой исходного числа.

  1. Запомните результаты возведения в куб целых чисел. Они будут использованы в вычислениях.

    • 1 3 = 1 ∗ 1 ∗ 1 = 1 {\displaystyle 1^{3}=1*1*1=1}
    • 2 3 = 2 ∗ 2 ∗ 2 = 8 {\displaystyle 2^{3}=2*2*2=8}
    • 3 3 = 3 ∗ 3 ∗ 3 = 27 {\displaystyle 3^{3}=3*3*3=27}
    • 4 3 = 4 ∗ 4 ∗ 4 = 64 {\displaystyle 4^{3}=4*4*4=64}
    • 5 3 = 5 ∗ 5 ∗ 5 = 125 {\displaystyle 5^{3}=5*5*5=125}
    • 6 3 = 6 ∗ 6 ∗ 6 = 216 {\displaystyle 6^{3}=6*6*6=216}
    • 7 3 = 7 ∗ 7 ∗ 7 = 343 {\displaystyle 7^{3}=7*7*7=343}
    • 8 3 = 8 ∗ 8 ∗ 8 = 512 {\displaystyle 8^{3}=8*8*8=512}
    • 9 3 = 9 ∗ 9 ∗ 9 = 729 {\displaystyle 9^{3}=9*9*9=729}
    • 10 3 = 10 ∗ 10 ∗ 10 = 1000 {\displaystyle 10^{3}=10*10*10=1000}

  2. Найдите первую цифру ответа. Выберите куб целого числа, который ближе всего, но меньше первой группы из трех цифр.

    • В нашем примере первая группа из трех цифр – это число 10. Найдите наибольший куб, который меньше 10. Таким кубом является 8, а кубический корень из 8 равен 2.
    • Над горизонтальной линией над цифрой 10 напишите цифру 2. Затем запишите значение операции 2 3 {\displaystyle 2^{3}} = 8 под 10. Проведите черту и вычтите 8 из 10 (как при обычном делении в столбик). В результате получится 2 (это первый остаток).
    • Таким образом, вы нашли первую цифру ответа. Подумайте, является ли данный результат достаточно точным. В большинстве случаев это будет очень приблизительный ответ. Возведите результат в куб, чтобы выяснить, насколько он близок к исходному числу. В нашем примере: 2 3 {\displaystyle 2^{3}} = 8, что не очень близко к 10, поэтому вычисления нужно продолжить.

  3. Найдите следующую цифру ответа. К первому остатку припишите вторую группу из трех цифр, а слева от полученного числа проведите вертикальную черту. С помощью полученного числа вы найдете вторую цифру ответа. В нашем примере к первому остатку (2) нужно приписать вторую группу из трех цифр (000), чтобы получить число 2000.

    • Слева от вертикальной линии вы напишите три числа, сумма которых равна некоему первому множителю. Оставьте пустые пространства для этих чисел, а между ними поставьте знаки «плюс».

  4. Найдите первое слагаемое (из трех). В первом пустом пространстве запишите результат умножения числа 300 на квадрат первой цифры ответа (она записана над знаком корня). В нашем примере первой цифрой ответа является 2, поэтому 300*(2^2) = 300*4 = 1200. Напишите 1200 в первом пустом пространстве. Первым слагаемым является число 1200 (плюс еще два числа, которые нужно найти).

    Найдите вторую цифру ответа. Выясните, на какое число нужно умножить 1200, чтобы результат был близок, но не превышал 2000. Таким числом может быть только 1, так как 2*1200 = 2400, что больше 2000. Напишите 1 (вторая цифра ответа) после 2 и десятичной запятой над знаком корня.

    Найдите второе и третье слагаемые (из трех). Множитель состоит из трех чисел (слагаемых), первое из которых вы уже нашли (1200). Теперь нужно найти оставшиеся два слагаемых.

    • Умножьте 3 на 10 и на каждую цифру ответа (они записаны над знаком корня). В нашем примере: 3*10*2*1 = 60. Прибавьте этот результат к 1200 и получите 1260.
    • Наконец, возведите в квадрат последнюю цифру ответа. В нашем примере последней цифрой ответа является 1, поэтому 1^2 = 1. Таким образом, первый множитель равен сумме следующих чисел: 1200 + 60 + 1 = 1261. Запишите это число слева от вертикальной черты.

  5. Умножьте и вычтите. Умножьте последнюю цифру ответа (в нашем примере это 1) на найденный множитель (1261): 1*1261 = 1261. Запишите это число под 2000 и вычтите его из 2000. Вы получите 739 (это второй остаток).

  6. Подумайте, является ли полученный ответ достаточно точным. Делайте это каждый раз, после того как завершите очередное вычитание. После первого вычитания ответ был равен 2, что не является точным результатом. После второго вычитания ответ равен 2,1.

    • Чтобы проверить точность ответа, возведите его в куб: 2,1*2,1*2,1 = 9,261.
    • Если вы считаете, что ответ достаточно точный, вычисления можно не продолжать; в противном случае проделайте еще одно вычитание.

  7. Найдите второй множитель. Чтобы попрактиковаться в вычислениях и получить более точный результат, повторите действия, которые описаны выше.

    • Ко второму остатку (739) припишите третью группу из трех цифр (000). Вы получите число 739000.
    • Умножьте 300 на квадрат числа, которое записано над знаком корня (21): 300 ∗ 21 2 {\displaystyle 300*21^{2}} = 132300.
    • Найдите третью цифру ответа. Выясните, на какое число нужно умножить 132300, чтобы результат был близок, но не превышал 739000. Таким числом является 5: 5*132200 = 661500. Напишите 5 (третья цифра ответа) после 1 над знаком корня.
    • Умножьте 3 на 10 на 21 и на последнюю цифру ответа (они записаны над знаком корня). В нашем примере: 3 ∗ 21 ∗ 5 ∗ 10 = 3150 {\displaystyle 3*21*5*10=3150} .
    • Наконец, возведите в квадрат последнюю цифру ответа. В нашем примере последней цифрой ответа является 5, поэтому 5 2 = 25. {\displaystyle 5^{2}=25.}
    • Таким образом, второй множитель равен: 132300 + 3150 + 25 = 135475.

  8. Умножьте последнюю цифру ответа на второй множитель. После того как вы нашли второй множитель и третью цифру ответа, действуйте следующим образом:

    • Умножьте последнюю цифру ответа на найденный множитель: 135475*5 = 677375.
    • Вычтите: 739000-677375 = 61625.
    • Подумайте, является ли полученный ответ достаточно точным. Для этого возведите его в куб: 2 , 15 ∗ 2 , 15 ∗ 2 , 15 = 9 , 94 {\displaystyle 2,15*2,15*2,15=9,94} .

  9. Запишите ответ. Результат, записанный над знаком корня, является ответом с точностью до двух цифр после запятой. В нашем примере кубический корень из 10 равен 2,15. Проверьте ответ, возведя его в куб: 2,15^3 = 9,94, что приблизительно равно 10. Если вам нужна большая точность, продолжите вычисления (как описано выше).

    Часть 2

    Извлечение кубического корня методом оценок

    1. Используйте кубы чисел, чтобы определить верхний и нижний пределы. Если нужно извлечь кубический корень практически из любого числа, найдите кубы (некоторых чисел), которые близки к данному числу.

      • Например, нужно извлечь кубический корень из 600. Так как 8 3 = 512 {\displaystyle 8^{3}=512} и 9 3 = 729 {\displaystyle 9^{3}=729} , то значение кубического корня из 600 лежит между 8 и 9. Поэтому используйте числа 512 и 729 в качестве верхнего и нижнего пределов ответа.

    2. Оцените второе число. Первое число вы нашли благодаря знанию кубов целых чисел. Теперь целое число превратите в десятичную дробь, приписав к нему (после десятичной запятой) некоторую цифру от 0 до 9. Необходимо найти десятичную дробь, куб которой будет близок, но меньше исходного числа.

      • В нашем примере число 600 находится между числами 512 и 729. Например, к первому найденному числу (8) припишите цифру 5. Получится число 8,5.
      • В нашем примере: 8 , 5 ∗ 8 , 5 ∗ 8 , 5 = 614 , 1. {\displaystyle 8,5*8,5*8,5=614,1.}

    4. Сравните куб полученного числа с исходным числом. Если куб полученного числа больше исходного числа, попробуйте оценить меньшее число. Если же куб полученного числа намного меньше исходного числа, оценивайте большие числа до тех пор, пока куб одного из них не превысит исходное число.

      • В нашем примере: 8 , 5 3 {\displaystyle 8,5^{3}} > 600. Таким образом, оцените меньшее число 8,4. Возведите это число в куб и сравните его с исходным числом: 8 , 4 ∗ 8 , 4 ∗ 8 , 4 = 592 , 7 {\displaystyle 8,4*8,4*8,4=592,7} . Этот результат меньше исходного числа. Таким образом, значение кубического корня из 600 лежит между 8,4 и 8,5.

    5. Оцените следующее число, чтобы повысить точность ответа. К каждому числу, которое вы оценили последним, приписывайте цифру от 0 до 9 до тех пор, пока не получите точный ответ. В каждом оценочном раунде нужно найти верхний и нижний пределы, между которыми находится исходное число.

      • В нашем примере: 8 , 4 3 = 592 , 7 {\displaystyle 8,4^{3}=592,7} и 8 , 5 3 = 614 , 1 {\displaystyle 8,5^{3}=614,1} . Исходное число 600 ближе к 592, чем к 614. Поэтому к последнему числу, которое вы оценили, припишите цифру, которая ближе к 0, чем к 9. Например, таким числом является 4. Поэтому возведите в куб число 8,44.

    6. Если нужно, оцените другое число. Сравните куб полученного числа с исходным числом. Если куб полученного числа больше исходного числа, попробуйте оценить меньшее число. Короче говоря, нужно найти такие два числа, кубы которых чуть больше и чуть меньше исходного числа.

      • В нашем примере 8 , 44 ∗ 8 , 44 ∗ 8 , 44 = 601 , 2 {\displaystyle 8,44*8,44*8,44=601,2} . Это чуть больше исходного числа, поэтому оцените другое (меньшее) число, например, 8,43: 8 , 43 ∗ 8 , 43 ∗ 8 , 43 = 599 , 07 {\displaystyle 8,43*8,43*8,43=599,07} . Таким образом, значение кубического корня из 600 лежит между 8,43 и 8,44.

    7. Выполняйте описанный процесс до тех пор, пока не получите ответ, точность которого вас устроит. Оцените следующее число, сравните его с исходным, затем, если нужно, оцените другое число и так далее. Обратите внимание, что каждая дополнительная цифра после десятичной запятой повышает точность ответа.

      • В нашем примере куб числа 8,43 меньше исходного числа менее чем на 1. Если нужна большая точность, возведите в куб число 8,434 и получите, что 8 , 434 3 = 599 , 93 {\displaystyle 8,434^{3}=599,93} , то есть результат меньше исходного числа менее чем на 0,1.
Поделиться с друзьями:
Похожие публикации